考虑抑制剂作用的阿尔茨海默病最优控制模型分析

来源：石河子大学学报·自然科学版杂志2024年第6期北京时间：

作者：董明岩, 张永鑫, 罗建锋

单位：中北大学数学学院,山西 太原 030051

摘要：阿尔茨海默病的主要病理特征是脑内β淀粉样蛋白斑块沉积及Ca2+稳态失衡。为此,不同的抑制剂被研发出来用于抑制β淀粉样蛋白和Ca2+的浓度,以期减缓阿尔茨海默病的疾病进程。本文基于Ca2+与β淀粉样蛋白之间的相互作用,构建并分析了一个考虑抑制剂作用的最优控制模型。首先,从理论层面给出了系统出现双稳现象的阈值条件;其次,利用Pontryagin极小值原理求得最优控制策略;最后,基于数值模拟结果探究不同控制策略的作用效果。研究结果表明相比较于单一类型抑制剂的使用,β淀粉样蛋白抑制剂和Ca2+抑制剂的联合作用能够有效地降低β淀粉样蛋白水平,进而控制疾病进程。

关键词：Ca2+,β淀粉样蛋白,双稳态,抑制剂,最优控制

基金资助：国家自然科学基金项目(12201582);山西省基础研究计划项目(202203021212130)