基于有向图的去中心化分布式拟牛顿法

来源：石河子大学学报·自然科学版杂志2026年第3期北京时间：

作者：林广金, 艾武

单位：1 桂林理工大学数学与统计学院, 广西 桂林 541006;<br>2 广西高校应用统计重点实验室, 广西 桂林 541006

摘要：在处理大规模数据优化任务时,有中心的分布式优化算法在信息传递过程中易产生信息损失,导致精度下降。另外,受安全等级、信任机制和访问权限等因素影响,实际应用场景中的信息交互往往呈现非对称的有向图拓扑结构,与现有研究的无向图预设场景存在显著偏差。针对上述问题,本文提出一种有向图拓扑上的去中心化分布式拟牛顿法(AB-DQN),用于最小化分布在有向图上的光滑强凸函数的有限和。该方法融合了通信拓扑的去中心化特征和信息传递的有向性,适用于无法在集中式服务器上收集或处理的海量、潜在私密数据的场景。每个节点通过实时监测并更新最优决策变量、智能体目标函数平均梯度和本地Hessian矩阵的逆近似三类估计值,协同推进整个有向网络的优化结果向全局最优收敛。数值实验结果验证了AB-DQN方法的有效性,表明其更契合大规模私密数据优化的实际需求。

关键词：多智能体系统,拟牛顿法,有向图,去中心化优化

基金资助：国家自然科学基金项目(62166013),广西自然科学基金项目(2022GXNSFAA035499)