一类带有加权非线性项的波动方程解的破裂

来源：石河子大学学报·自然科学版杂志2026年第3期北京时间：

作者：何佳璐, 明森, 李冬梅

单位：中北大学数学学院,山西 太原 030051

摘要：非线性波动方程在声波传播、弹性力学等领域具有广泛应用。解的破裂现象反映物理系统的能量聚焦机制,为相关物理过程建模等提供理论基础。本文在一维空间中研究一类带加权导数型非线性项波动方程的小初值问题,其中非线性项包含未知函数的空间偏导数或时间偏导数。针对加权参数导致经典能量估计失效的困难,通过引入适当的泛函并且应用迭代方法,证明问题的解会在有限时间内破裂,并且得出解的生命跨度的上界估计。本研究将已有文献的结果推广至不同形式加权非线性项情形,阐明加权函数中参数对解的生命跨度估计的影响。

关键词：波动方程,加权非线性项,破裂,生命跨度估计,迭代方法

基金资助：山西省基础研究计划项目(20210302123045)