涉及高阶导数的例外函数亚纯函数正规性

来源：上海理工大学学报杂志2015年第2期北京时间：

作者：张培

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：利用亚纯函数值分布理论与正规理论的一些基本概念、研究方法以及研究成果,并以顾永兴的定理为基础,讨论函数族中任意函数的高阶零点不取固定函数的这类亚纯函数的正规问题,最后得到如下正规定则:设F是单位圆盘内的一族亚纯函数,k为一个正整数,且k ≥2,A为一有穷正数,h(z)是全纯函数,其中h(z)≠0,如果对任意的f∈F,f的零点重级至少为k,且f的极点重级至少为3;并且满足当f(z)=0时,必有|f(k)(z)| ≤A;f的k阶导数不取固定函数h(z),即f(k)(z)≠h(z),则F在区域内是正规的.

关键词：亚纯函数;高阶导数;例外函数;正规族

基金资助：国家自然科学基金青年基金资助项目(11401381)