关于H-联图的拉普拉斯特征值

来源：上海理工大学学报杂志2015年第2期北京时间：

作者：娄源源

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：H-联图是在不交图G1,G2,…,Gk的基础上,对于H中的任意两点i,j,若ij∈E(H),则将Gi的每一点与Gj的每一点相连所得到的图,其中,H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,{G1,G2}的P2-联图就是普通联图G1∨G2.本文研究了H-联图的拉普拉斯特征多项式,给出了H-联图的拉普拉斯谱与图G1,G2,…,Gk以及基图H的拉普拉斯谱之间的关系.进一步研究了基图分别为完全图、完全二部图时的H-联图,给出了Kk-联图和Ks,t-联图的拉普拉斯谱以及相应的特征多项式.另外,证明了当基图H是完全图、完全二部图或阶数小于等于4的图 (除P4外) 时,L-整图{G1,G2,…,Gk}的H-联图也是L-整的.

关键词：H-联图;拉普拉斯特征值;整图

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11301340,11201303);上海市自然科学基金资助项目(12ZR1420300)