(2+1)维Lax-Kadomtsev-Patviashvili方程的Painlevé分析和精确解

来源：上海理工大学学报杂志2015年第2期北京时间：

作者：王竟博

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：由Weiss,Tabor和Carnevale(WTC)提出的Painlevé分析法是目前最有效且应用广泛的直接判别非线性偏微分方程的方法之一.借助符号计算软件Maple,首先将判断非线性系统可积性的WTC方法应用于(2+1)维Lax-Kadomtsev-Patviashvili(Lax-KP)方程中,通过领头项分析得到两种情况.然后分别寻找共振点,并验证共振条件是否成立,判别了(2+1)维Lax-KP方程具有Painlevé不可积性.应用Painlevé标准截断展开和非标准截断展开两种方法,构造了Lax-KP方程不同形式的精确解,通过适当选取常数值发现这些精确解都是扭结形状的孤波解.

关键词：Lax-KP方程;Painlevé可积性;精确解;WTC方法

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11071164,11201302);上海市自然科学基金资助项目(10ZR1420800);上海市重点学科建设资助项目(XTKX2012)