一类特殊幂零李代数的结构

来源：上海理工大学学报杂志2015年第3期北京时间：

作者：胡建华

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：鉴于幂零李代数的结构和表示在李理论中有着重要的地位,主要讨论复数域上一类特殊的6维带参数ε的幂零李代数的代数结构.首先,在同构意义下,利用同构的定义及性质,通过大量的推导计算,确定了此类幂零李代数的自同构群同构于6阶矩阵乘法群;其次,探讨了这类幂零李代数的Centroid代数的基本性质,给出了Centroid代数的矩阵表示,同时得出这类幂零李代数的Centroid代数是一个6维幂零李代数;最后,给出了该类幂零李代数的δ-导子的矩阵表示.特别当δ为1时,探讨了该类幂零李代数的导子代数的结构,得出导子代数是10维李代数,外导子代数是5维李代数.

关键词：李代数;幂零;自同构;δ-导子

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11201299)