具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

来源：上海理工大学学报杂志2015年第3期北京时间：

作者：吴贵云

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii's不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性.

关键词：Riemann-Liouville分数阶导数;分数阶微分方程;微分算子;边值问题;存在性与唯一性

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11171220)