具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

来源：上海理工大学学报杂志2015年第4期北京时间：

作者：陈雨彤

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.

关键词：p-Laplace算子;Sobolev空间;弱解;比较原理

基金资助：上海理工大学国家级项目培育课题(14XPM02)