一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

来源：上海理工大学学报杂志2015年第6期北京时间：

作者：张艳宏

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.

关键词：随机SIS模型;随机稳定性;振荡行为;平均持续;疾病灭绝

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11271260);上海市一流学科资助项目(XTKX2012);上海市教委科研创新重点项目(13ZZ116);上海市研究生创新基金资助项目(JWCXSL1401)