具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题

来源：上海理工大学学报杂志2016年第3期北京时间：

作者：黄晨

单位：上海理工大学理学院, 上海 200093,上海理工大学理学院, 上海 200093,上海理工大学理学院, 上海 200093

摘要：在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.

关键词：加权Sobolev空间;拟线性椭圆型方程;超线性增长

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11171220);沪江基金资助项目(B14005)