Hunter-Saxton方程的对称约化与群不变解

来源：上海理工大学学报杂志2016年第4期北京时间：

作者：檀美英

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：借助符号计算软件Maple，根据微分方程单参数不变群和群不变解的概念，利用李群对称的待定系数法，得到Hunter-Saxton方程的包含5个任意常数和一个任意函数的一般形式的对称.通过该对称中任意的函数和常数的不同选取，将Hunter-Saxton方程约化为不同形式的常微分方程.最后对约化后的常微分方程进行变换求解，进一步得出Hunter-Saxton方程的一些群不变解和精确解.

关键词：Hunter-Saxton方程;李群对称;群不变解

基金资助：国家自然科学基金资助项目（110711640）；国家自然科学基金青年基金资助项目（11201302）；上海市自然科学基金资助项目（10ZR1420800）；上海市重点学科建设资助项目（XTKX2012）