均衡问题的一种改进不精确次梯度算法

来源：上海理工大学学报杂志2016年第6期北京时间：

作者：党亚峥

单位：上海理工大学 管理学院, 上海 200093,上海理工大学 管理学院, 上海 200093,上海理工大学 管理学院, 上海 200093

摘要：针对采用精确次梯度算法求解均衡问题中的稳固非扩张算子的不动点集问题（EP（f，Fix（T）））时计算复杂且收敛性较差这一情况，提出了一种改进的不精确次梯度算法.首先，由事先选择的参数确定一个凸集；其次，通过不精确次梯度投影算法构造中间迭代点；最后，将当前迭代点和中间迭代点的线性组合在稳固非扩张算子的映射作为下一次迭代点.在合适条件下验证了算法的全局收敛性.

关键词：均衡问题;次梯度;稳固非扩张映射;全局收敛

基金资助：上海市自然科学基金资助项目（14ZR1429200）；上海市教育委员会科研创新项目（15ZZ073）