非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化

来源：上海理工大学学报杂志2017年第3期北京时间：

作者：牛莉莉

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一种不涉及群运算的求解非线性偏微分方程的代数方法，不同于经典李群方法，Clarkson-Kruskal直接法不需要求解复杂的初值问题.应用Clarkson-Kruskal直接法，并且利用相应规则得到非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化.同时进一步求得了Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程新的相似变量和相似解，并与经典李群方法得到的结果进行对比，验证了Clarkson-Kruskal直接法与经典李群方法得到的结果可以互相变换.

关键词：对称约化;非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程;Clarkson-Kruskal直接法

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11071164，11201302）；上海市自然科学基金资助项目（10ZR1420800）；上海市重点学科建设资助项目（XTKX2012）