由扩张法构造带Novikov结构的李代数

来源：上海理工大学学报杂志2017年第5期北京时间：

作者：胡建华

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：在特征为零的数域上给出构造李代数带Novikov结构的一种方法——扩张法.利用2-上循环和李代数表示，由一个阿贝尔李代数和一个任意李代数给出了扩张李代数的定义；带Novikov结构的李代数既具有仿射结构，也具有Novikov结构，恰当定义乘积后，给出了扩张李代数具有仿射结构的充要条件，给出了扩张李代数具有Novikov结构的充要条件.此方法在实际中仅适用于一些特殊的李代数，故给出了一个由扩张法构造带Novikov结构的低维李代数的实例.

关键词：2-上循环;仿射结构;Novikov结构;扩张

基金资助：上海理工大学教师教学发展研究基金资助项目（CFTD17015Z，CFTD17016Z）