混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

来源：上海理工大学学报杂志2018年第3期北京时间：

作者：张潇涵

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质，建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性，并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。

关键词：p-Laplace算子;混合分数阶方程;Riemann-Stieltjes积分;不动点定理;正解

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11171220）；沪江基金资助项目（B14005）