一类奇异拟线性椭圆方程组正解的存在性

来源：上海理工大学学报杂志2018年第4期北京时间：

作者：王雨婷

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：在有C1，α边界的有界区域中，研究了一类奇异拟线性椭圆方程组正解的存在性。对于这类方程组具有3个负指数即有奇异性的情形，以往处理半线性椭圆方程组的Morse理论、上下解方法、极小极大方法等传统方法不可以直接使用，因此，对于这类拟线性椭圆方程组，首先基于上下解理论在指数满足一定条件下构造方程组的上下解，再根据所得上下解定义集合，然后在对应的集合里验证定义的算子满足Schaulder不动点定理的相关条件，最后根据不动点定理获得这类奇异拟线性椭圆方程组的正解。

关键词：拟线性椭圆方程;奇异性;上下解方法;弱解

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11171220）；上海市一流学科（系统科学）建设项目（XTKX2012）