全直线区域上的对角化Chebyshev有理谱方法

来源：上海理工大学学报杂志2019年第1期北京时间：

作者：赵云阁

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：基于Schmidt正交化思想，研究了全直线区域上带渐近边界条件的二阶微分方程的对角化Chebyshev有理谱方法，构造了二阶微分方程的Fourier型Sobolev正交基函数并导出相应的全对角离散代数方程组，在此基础上分别给出了微分方程真解和数值解的Fourier级数展开形式及局部截断形式。数值结果保持了谱精度，且与以往算法相比，新算法优化了计算过程，减少了计算量，并且简单易行。

关键词：谱方法;无界区域;Chebyshev有理函数;Fourier型基函数

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11571238，11601332）