分数阶微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

来源：上海理工大学学报杂志2019年第3期北京时间：

作者：郭莉莉

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：研究了一类高阶Riemann-Liouville分数阶微分方程组边值问题。通过Laplace变换的方法得到边值问题解的积分表达形式，建立了边值问题解的存在性定理和存在唯一性定理，利用Leray-Schauder抉择证明了解的存在性定理，运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性定理。最后给出2个例子说明所得结论的适用性。

关键词：微分方程组;边值问题;Riemann-Liouville分数阶导数;Laplace变换;不动点定理

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11171220）