组合KdV-Burgers方程扭状孤波解的渐近稳定性

来源：上海理工大学学报杂志2019年第3期北京时间：

作者：邓升尔

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：对组合KdV-Burgers方程单调递减扭状孤波解的渐近稳定性进行了研究。首先推导出该扭状孤波解的一阶、二阶导数的估计，然后再利用能量估计方法和Young不等式，解决了方程中非线性项难以估计的问题，证明了该单调递减扭状孤波解在中是渐近稳定的。进一步利用估计方法和Gargliado-Nirenberg不等式，得到了扰动ψ在L2与L∞范数意义下的衰减速率分别为（1+t）-1/2和（1+t）-1/4。

关键词：组合KdV-Burgers方程;渐近稳定性;先验估计;衰减速率

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11471215）