代数体函数与其k阶导数的唯一性

来源：上海理工大学学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：朱新瑶

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：利用现有的亚纯函数与其一阶导数和k阶导数的唯一性结论，结合代数体函数与其一阶导数的唯一性相关结论，将Frank和Weissenborn研究的亚纯函数与其k阶导数存在的唯一性定理推广到代数体函数，研究代数体函数与其k阶导数存在的唯一性问题，得到结果：v(v ≥ 2)值代数体函数与其k阶导函数至少CM分担2v个小函数且IM分担∞ ，则二者相等。由此，可得推论：对v(v ≥ 2)值代数体函数与其k阶导函数CM分担2v个小函数且IM分担∞ ，则二者相等。对v值代数体函数与其一阶导函数而言，当v ≥ 3时，分担值的个数可以减为2v - 1个，即得到：v(v ≥ 3)值代数体函数与其一阶导函数至少CM分担包括0在内的2v - 1个有限复数且IM分担∞ ，则二者相等。

关键词：代数体函数;导数;CM分担;唯一性

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11401381）