分块对称r循环算子的范数不等式

来源：上海理工大学学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：史一彬

单位：上海理工大学 理学院, 上海 200093,上海理工大学 理学院, 上海 200093

摘要：循环（块循环）算子是一类重要的算子，在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环（r反循环）算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称，并将副对角线以下的元素添加参数r或-r，r>0。基于降阶思想，利用分块对称r循环矩阵的对角化性质和酉不变（弱酉不变）范数的性质，给出了分块对称r循环算子和分块对称r反循环算子由子块导出的算子范数和Schatten p–范数不等式和等式结果。

关键词：分块对称r循环算子;分块对称r反循环算子;酉不变范数;算子范数;Schatten p–范数;不等式

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11601332）；沪江基金资助项目（B14005）