状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性

来源：上海理工大学学报杂志2020年第1期北京时间：

作者：王治

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海师范大学 数理学院，上海 200234

摘要：在自然界中，非局部扩散现象更广泛存在，因此，对非局部扩散方程的研究更具现实意义。在研究扩散系统的过程中，为了克服非局部扩散问题，常用卷积算子或积分微分方程研究扩散系统。基于状态依赖时滞的非局部的种群模型行波解存在性的研究，研究了更一般的状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性。通过利用合适的上下解及有关假设构造一个算子所在的集合；通过Schauder不动点定理，证明了当波速大于临界波速时单调行波解（波前解）的存在性。

关键词：行波解;非局部扩散;状态依赖时滞;Schauder不动点定理

基金资助：上海自然科学基金资助项目（18ZR1426500）