三维实李代数的分类

来源：上海理工大学学报杂志2020年第3期北京时间：

作者：胡建华，栗菲菲，刘静

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：根据李代数的导代数的性质及同构条件完成三维实李代数的分类。当导代数维数为0和1时，由李括号运算的性质及基的变换可将李代数分为三类：$ L\left( {3,0} ight)$，$ L\left( {3, - 1} ight)$，$ L\left( {3,1} ight)$。当导代数维数为2和3时，根据内导子对应矩阵特征值的性质可将李代数分为五类：$ L\left( {3,2,a} ight)$，$ L\left( {3,3} ight)$，$ L\left( {3,4,c} ight)$，$ L\left( {3,5} ight)$，$ L\left( {3,6} ight)$。

关键词：李代数;导代数;同构

基金资助：上海理工大学教师教学发展研究基金资助项目（LXYJY07）