亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

来源：上海理工大学学报杂志2020年第3期北京时间：

作者：张伟杰，王新利

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：研究了亚纯函数的微分多项式${f^n}f'$和${g^n}g'$ IM分担一个多项式$P(z)$的唯一性问题，证明了当$n > 22$且多项式$P(z)$的次数小于等于$n$时，则$f(z) = tg(z)$，或者$f(z) = {\lambda _1}{{m{e}}^{{m{\lambda}} \int {{{P}}({{z}}){{{m d}z}}} }}$，$g(z) = {\lambda _2}{{m{e}}^{ - {m{\lambda}} \int {{{P}}({{z}})} {m d}z}}$，其中，$t$, ${\lambda _1},\;{\lambda _2},\;\lambda $为常数。

关键词：微分多项式;唯一性;亚纯函数;分担多项式

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11771090）