基于平稳分布的随机恒化器动力学分析

来源：上海理工大学学报杂志2020年第3期北京时间：

作者：杨友超，赵佃立

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：基于平稳分布，研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先，利用微分方程的基本理论，求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式；然后，对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析，发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为，而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变，呈现出较为复杂的动力学行为；最后，通过一组文献中的实验数值进行模拟分析，所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布，对这一问题进行深入的研究，可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。

关键词：随机恒化器模型;平稳分布;F-K方程;阈值定理

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11271260）