关于星匹配数的图能量下界

来源：上海理工大学学报杂志2020年第4期北京时间：

作者：王蒙蒙，何常香

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：对图$ G$的能量$ \varepsilon \left( G ight)$与$ {K_{1,s}}$–匹配数$ {\mu _s}\left( G ight)$之间的关系进行了研究。证明了对于一般图$ G$有$ \varepsilon \left( G ight)$≥$ 2\sqrt s {\mu _s}\left( G ight)$成立，进一步地，若其子图满足一定的条件，则有$ \varepsilon \left( G ight)$≥$ 2\sqrt s {\mu _s}\left( G ight) + \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}{c_1}\left( G ight)$，其中$ {c_1}\left( G ight)$表示$ G$中的奇圈数。还证明了若$ n$阶树$ T$的最大度小于等于3，有$ \varepsilon \left( T ight)$≥$ \left( {s + 1} ight){\mu _s}\left( T ight) - 1$成立。

关键词：图;能量;K1,s-匹配