Poisson代数的平凡扩张的模导子

来源：上海理工大学学报杂志2020年第5期北京时间：

作者：朱灿，梁嘉威，李耀飞

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：设A是Poisson代数，M是A上的左Poisson模，则在A通过M的平凡扩张代数$A\ltimes M$上存在Poisson结构。当M取成A本身或其线性对偶$A^{*} $时，则平凡扩张代数$A \ltimes A^{*}$和$A \ltimes A$都是Frobenius Poisson代数。计算了这两类Frobenius Poisson代数的模导子，这个结果可视作有限维代数的平凡扩张的Nakayama自同构在Poisson代数中对应的结论。

关键词：Poisson代数;平凡扩张;模导子

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11771085，11871125）；上海市科委科研计划项目（19ZR1434600）