非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

来源：上海理工大学学报杂志2020年第5期北京时间：

作者：郑雯静，贾梅，李庭乐

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：非瞬时脉冲所描述的突变会持续停留在一个有限的时间间隔内，这种现象在临床医学、生物工程、化学和物理等领域都普遍存在。为了能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律，研究了一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性。首先，通过建立与边值问题等价的积分方程，定义了算子，并证明了其全连续性；然后，运用Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件；最后利用压缩映射原理得到解的唯一性定理。

关键词：非瞬时脉冲;Caputo分数阶导数;Schauder不动点定理;压缩映射原理

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11171220）