一类考虑媒体报道影响和垂直传染的随机SIS模型研究

来源：上海理工大学学报杂志2020年第6期北京时间：

作者：马莎莎，马纪英

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：研究了一类考虑媒体报道影响和垂直传染的随机SIS传染病模型的动力学行为。首先，证明了系统的全局正解的存在唯一性，同时分析了模型在相应确定性模型的地方病平衡点附近的渐近行为。其次，通过构造恰当的Lyapunov函数，得到了疾病灭绝的条件以及系统具有唯一遍历平稳分布的充分条件。最后，通过数值模拟验证了所得结论的正确性。

关键词：媒体报道;垂直传染;Lyapunov函数;灭绝;遍历平稳分布

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11501364）；上海理工大学科技发展项目（2018KJFZ148，2019KJFZ171，2020KJFZ161）