带有扰动的变时滞离散系统可达集估计

来源：上海理工大学学报杂志2021年第5期北京时间：

作者：庄苏，丛玉豪

单位：上海大学 理学院，上海 200444,上海大学 理学院，上海 200444;上海海关学院，上海 201204

摘要：研究了在有界峰值扰动下变时滞离散系统的可达集估计和状态反馈控制器设计问题。首先，选取适当的Lyapunov-Krasovkii泛函，利用线性矩阵不等式，得到界定系统可达集的充分条件，即一个包含非凸标量的时滞相关结果。在系统初始值不为零的情况下，这些条件保证了包含系统状态的椭球体的存在性。其次，在可达集估计过程中，通过设计状态反馈控制器使所确定的椭球包含闭环系统的可达集。随后，为使所估计的椭球体尽可能小，将求解最小椭球问题转化为一个具有矩阵不等式约束的优化问题。最后，通过数值算例验证所得结果的有效性。

关键词：变时滞;离散系统;状态反馈控制器;可达集;线性矩阵不等式

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11971303）