全纯曲线正规族分担超平面

来源：上海理工大学学报杂志2021年第6期北京时间：

作者：郑晓杰，刘晓俊

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法，研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设$ \mathcal{F} $是从$ D\subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}ight) $的一族全纯映射，$ {H}_{0}$和${H}_{l}({H}_{l}e {H}_{0}) $是$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}ight) $上处于一般位置的超平面，$l=1,2,\cdots,8 $。假定对于任意的$ f\in \mathcal{F} $满足条件：$f(extit{z})\in H_l$当且仅当$abla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}ight): hbr \langle x, \alpha_l angle=0\}$；若$f(extit{z})\in H_l $的并集，有$|\langle f\left(zight),{H}_{0}angle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$大于或等于$\delta $。$0 < \delta < 1 $，$\delta $是常数，则 $ \mathcal{F} $在D上正规。

关键词：超平面;正规族;全纯曲线;分担值

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11871216）