Landau定理在高维复射影空间的推广

来源：上海理工大学学报杂志2022年第1期北京时间：

作者：王晗，刘晓俊

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：利用到复射影空间${\mathbb{P}^n}\left( \mathbb{C} ight)$的全纯映射的正规性和值分布理论，结合Zalcman引理，对单位圆盘到高维复射影空间中全纯曲线的Landau定理进行了研究，得到了如下结果: 设$f:\Delta o {\mathbb{P}^n}\left( \mathbb{C} ight)$为全纯曲线，${D_1},{D_2}, \cdots ,{D_{2t + 1}}$为${\mathbb{P}^n}\left( \mathbb{C} ight)$上的2t+1个超曲面且位于t−次一般位置。若对于每一个 $j = 1,2,\cdots,2t + 1$，$f\left( \mathbb{C} ight)$不取Dj，则存在绝对常数M使得$\left( {1 - |z{|^2}} ight){f^\# }(z) \leqslant M$，$z \in \Delta$，且${{T}}(r,f) = O\left( {\log \dfrac{1}{{1 - r}}} ight)$。

关键词：Landau定理;全纯曲线;超曲面

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11871216）