求解可分离凸优化问题的惯性近似松弛交替方向乘子法

来源：上海理工大学学报杂志2022年第2期北京时间：

作者：薛中会，殷倩雯，党亚峥

单位：上海出版印刷高等专科学校，上海 200093,上海理工大学 管理学院，上海 200093,上海理工大学 管理学院，上海 200093

摘要：基于交替方向乘子法（ADMM）提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法（IPR-ADMM）。新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项，而且引入随机变量以随机加速新步长，从而提高算法的灵活性。并在适当的假设下，证明了算法的全局迭代收敛性。数值实验结果表明，数据维数取值越大，算法收敛越快，越趋于稳定，且IPR-ADMM算法的收敛性明显优于扩展的邻近交替方向法（ePADM）。

关键词：惯性近似松弛;交替方向乘子法;凸优化;惯性外推;随机加速;全局收敛性

基金资助：国家自然科学基金资助项目（72071130）