求解一类二次规划反问题的同伦交替方向法

来源：上海理工大学学报杂志2022年第3期北京时间：

作者：高峰，宇振盛

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式，将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题，将其中约束写成KKT条件的形式之后，该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上，考虑使用交替方向乘子法进行迭代，在此基础之上，将同伦思想应用于算法每步迭代的子问题中，以此避免近端算子选取的敏感性，又可保证算法的收敛速度。针对子问题，使用逐次超松弛法进行求解，并获取算法的收敛性。最后，将该算法与SDPT3和Sedumi两种方法进行比较，数值结果表明，该算法无论在速度上还是效率上都优于以上两种方法。

关键词：反问题;二次规划;同伦交替方向法;超松弛迭代法

基金资助：教育部行指委教育改革创新项目（HBKC213014）