一种有效且稳健的变量选择方法

来源：上海理工大学学报杂志2023年第3期北京时间：

作者：胡毓榆，郭子君，陈梦醒，樊亚莉

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：当数据中存在异常值时，一些基于最小二乘估计的统计模型会产生较大的偏差，最小一乘估计对异常值具有比较强的抵抗能力。考虑到数据中可能存在异常值的情况，用绝对值损失代替平方损失，针对同时具有变量稀疏性和相邻系数差分稀疏性这种结构的线性模型，提出了最小一乘融合熔断自适应岭估计模型（LAD-Fused-BAR）。该模型将上一步估计的回归系数倒数的平方作为下一步惩罚权重，自适应地给予不同变量不同的惩罚, 通过不断迭代得到最终解。运用交替方向乘子法 （ADMM）求解LAD-Fused-BAR模型，并证明了ADMM算法的收敛性。数值模拟和实证分析也验证了该模型的有效性和稳健性。

关键词：LAD-Fused-BAR 模型;稳健回归;交替方向乘子法

基金资助：国家自然科学青年基金资助项目（11401383）