动力系统中$\mathcal{F}$-传递性与$\mathcal{F}$-混合性的一个注记

来源：上海理工大学学报杂志2024年第4期北京时间：

作者：姜文雅，张思汇，刘杰

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,南京理工大学 数学与统计学院，南京 210094

摘要：对一维动力系统的混合性及传递性进行了一般性讨论。设$ (I,f) $是一个拓扑动力系统（简称动力系统或系统）, 其中I为紧致度量空间（度量为$d$），$f:X o X$是连续映射。基于${m Furstenberg} $族，研究了一维动力系统$ (I,f) $和它的泛函包络系统$ ({L^1}(I,I),{H_f}) $的一些性质, 在前人研究的混合性和传递性的基础上，引进了$\mathcal{F}$–混合与$\mathcal{F}$–传递的概念，并证明了如果$ (I,f) $是$\mathcal{F}$–混合的, 则$ ({L^1}(I,I),{H_f}) $是$\mathcal{F}$–传递的。

关键词：$\mathcal{F}$–传递;$\mathcal{F}$–混合;泛函包络

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11971233）