多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法

来源：上海理工大学学报杂志2024年第6期北京时间：

作者：李珊，刘婧，杜存萱

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：分数阶时滞微分方程（FDDEs）在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程（FDDEs），创造性地提出并应用谱延迟校正法（SDC）作为解决方案，构建一种基于双网格的 Legendre 延迟校正谱方法。引入双网格技术，对时间和空间离散进行优化处理，同时结合 Legendre 多项式进行谱延迟校正，大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计，通过校正步骤进一步细化解的近似，从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明，双网格 Legendre 延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著，极大地提高了精度，充分验证了理论结果的正确性。

关键词：多阶分数阶时滞微分方程;双网格谱延迟校正法;误差分析

基金资助：国家自然科学基金资助项目（12071294）；上海市自然科学基金资助项目（22ZR1443800）