一类带有时滞的植物-传粉者-食草动物模型的动力学分析

来源：上海理工大学学报杂志2025年第2期北京时间：

作者：徐婷玉，袁梦，未莹莹，原三领

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：针对传粉者与食草动物之间的关系，利用时滞微分方程理论，探讨了植物–传粉者–食草动物三者之间的动力学行为。确定了系统正平衡点的稳定性和产生Hopf分支的临界时滞，并根据中心流形定理和规范型理论得到了决定Hopf分支方向和周期解稳定性的条件，数值模拟验证了理论结果。研究结果表明：存在时滞的一个临界值，当时滞小于该临界值时，系统的正平衡点稳定；而当时滞大于该临界值时，系统会失稳，此时植物、传粉者和食草动物以周期振荡的形式共存。该研究从理论上揭示了时滞对植物、传粉者和食草动物三物种间相互作用的影响，即食草动物从摄食到完成自身转化所需的时间过长，会引起系统的周期振荡。

关键词：植物-传粉者-食草动物模型;传粉互利共生;时滞;Hopf分支

基金资助：国家自然科学基金资助项目(12071293)