考虑恐惧效应和人为捕获或投放的食饵-捕食者模型

来源：上海理工大学学报杂志2026年第1期北京时间：

作者：张明辉，马纪英，徐沈龙

单位：上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093,上海理工大学 理学院，上海 200093

摘要：研究了一类具有常数捕获（投放）率的食饵?捕食者模型，并考虑食饵种群的恐惧效应对系统动力学行为的影响。首先，分析了系统的平衡点及其稳定性，验证了边界平衡点在一定条件下会退化为鞍结点。其次，通过对系统做相应变换，应用正规型理论严格证明系统在一定条件下会发生鞍结点分支、Hopf分支和退化Hopf分支。研究结果表明，该系统在某些参数条件下恰好有两个极限环，其中外部的极限环是稳定的。最后，借助MATLAB软件，绘制系统对应不同参数取值的相图。数值模拟显示，恐惧程度过低会导致种群灭亡，即食饵种群适度的恐惧效应有利于两种群的共存。

关键词：食饵?捕食者模型;恐惧效应;常数捕获（投放）率;Hopf分支;相图

基金资助：国家自然科学基金资助项目（11501364）；上海理工大学科技发展项目（2020KJFZ161）