复杂二维几何模型等几何形状优化

来源：上海理工大学学报杂志2026年第1期北京时间：

作者：吕帅帅，陈龙，李天箭

单位：上海理工大学 机械工程学院，上海 200093,上海理工大学 机械工程学院，上海 200093,上海理工大学 机械工程学院，上海 200093

摘要：针对传统有限元方法在形状优化方面存在形状描述误差、模型格式转换冗余的问题，提出一种基于等几何分析的二维参数化多片模型形状优化方法。在建模阶段，采用 “尺寸参数+全四边形分块”的参数化框架，将复杂二维模型分割构建为适配等几何分析的多片模型，规避传统方法的模型转换环节。优化计算阶段，构建“灵敏度引导+面片连接约束”的调控机制，通过设计变量?柔度的灵敏度解析推导，指导控制点和权重的迭代优化；同时在面片连接处，实现灵敏度的连续性调整，保证相邻面片优化结果的连续和平滑；优化过程中，动态更新设计变量界限，确保优化结果的可行性和稳定性，避免优化模型生成失效。通过3个数值算例验证，所提方法可有效降低模型柔度，最大降幅达30.8%。本文方法为复杂二维几何模型的高效形状优化提供一种新的方案和思路，且可以进一步推广到三维体参数化模型的形状优化算法中，进而为实现造型仿真优化的一体化奠定理论基础。

关键词：形状优化;柔度;参数化模型;等几何分析

基金资助：国家自然科学基金资助项目(52075340)