水动力学研究与进展A辑杂志投稿格式参考范文：高速潜艇水动力学特性及流噪声空间演化规律研究

　　0 引言

　　潜艇的军事应用可追溯到 18 世纪的美国独立战争，在第一次世界大战之后，潜艇逐渐被广泛应用到军事领域，成为举世公认的战略性武器。随着社会进步和经济全球化发展，海洋逐渐成为了重要的资源、通道和战略要地，是关乎国家经济和政治等安全的重要屏障。因此，各国都对维护海权、保障国土资源安全十分重视，致力于增强海军国防力量。潜艇因其隐蔽性好、突击威力强及作战半径大等优势，在当代海军作战武器中占据举足轻重的地位。潜艇的主要用途包括但不限于攻击敌方舰艇、突围敌方封控、侦察敌方军情及掩护我方特别行动等，故而潜艇成为了各国广大学者的重要研究对象。

　　潜艇绕流场的流动特性和噪声特性是潜艇性能研究的重要参考依据。潜艇在水下航行时会受到水流阻力的影响，限制了其快速移动能力，从而影响潜艇的机动性和可操作性。潜艇的噪声不仅会影响其自身声呐探测性能，更有暴露其位置于敌方的致命弱点。潜艇噪声包括各种机械振动产生的机械噪声、艉部螺旋桨旋转产生的螺旋桨噪声以及潜艇结构受表面湍流脉动压力激励及突体、附体、空腔与湍流脉动压力相互作用产生的水动力噪声 [1]。低速航行时，潜艇的噪声源主要是机械噪声和螺旋桨噪声。如今，潜艇正朝着更高速方向发展，水动力噪声问题日益突出，甚至成为主要噪声源。水动力噪声包括湍流边界层的扰动、扰动造成潜艇壁面湍流脉动压力而产生的直接辐射噪声以及脉动压力激励潜艇表面结构振动而产生二次辐射噪声。不考虑结构振动噪声时，水动力噪声也被称为流噪声。

　　此前，各国学者对潜艇绕流场的流动特性已进行了大量研究，随着计算流体力学的蓬勃发展与日益成熟，学者们多采用数值模拟方法进行研究分析。Song 等 [2] 对在 5.93~16.00 kn 速度范围内的涡分布特性进行了分析。徐妍等 [3] 分析了不同附体布置形式对阻力特性的影响。赵鹏伟等 [4]、涂海文等 [5]、王志博等 [6] 和吴方良等 [7] 则均采用 RANS 方法对不同几何特征的潜艇模型进行了流场数值模拟及对比分析。此外，也有众多学者致力于研究潜艇的噪声性能，包括大量关于水动力噪声的研究。卢云涛等 [8] 对全附体 SUBOFF 潜艇的流场及流噪声进行了数值模拟，验证了 RNG k-ε 湍流模型结合 SIMPLE 算法模拟流场、FW-H 声学模型模拟流噪声的可行性及可靠性。Shi 等 [9] 运用 CFD 以及有限元法与边界元法相结合的方法，研究了由射流泵推进的全附体 SUBOFF 潜艇流噪声特征。Zhou 等 [10]、王曦晖等 [11] 和 Zhang 等 [12] 通过模拟流场湍流情况，结合 FW-H 方程，计算分析了潜艇的水动力噪声。Rocca 等 [13] 对 BB2 潜艇的流场及声场进行了数值计算，发现：声谱在远场是宽带的;近场流场中受指挥台和附体的影响，声谱包含与其对应的相干结构特征。

　　由上述研究可知，目前对潜艇绕流场的数值模拟研究已非常成熟，利用 RANS 方法和 FW-H 方程求解潜艇流场及声场的信息具有一定的可靠性。因此，本文也将采用同样方法，以 SUBOFF 全附体潜艇为研究对象，借助 FULENT 中的 RNG k-ε 湍流模型和 FW-H 声学模型进行数值计算，对比低航速时流动与流噪声特性模拟结果与试验及文献数据，以保证模型准确性，分析 20.00 kn、30.00 kn 及 40.00 kn 三种不同高航速条件下的潜艇绕流场的流动特性与流噪声特性。这对进一步优化设计潜艇外表型线，改善潜艇的阻力性能和噪声性能，保障高航速条件下的潜艇探测性能，提高潜艇的安全性、稳定性和隐蔽性，提升其综合作战能力具有重要意义。

　　1 研究对象及方法

　　1.1 研究对象及网格划分

　　本文以美国国防预研规划署的 SUBOFF 潜艇为研究对象，采用 1:24 全附体潜艇模型为计算对象。模型由轴对称艇体、指挥台以及艉翼三部分组成，总长度L=4.356 m

　　，最大直径D=0.508 m。以潜艇艏部顶点为坐标原点，艇体轴线方向为 X 轴，水平径向方向为 Y 轴，竖直径向方向为 Z 轴。计算流域整体呈现圆柱形，在潜艇来流方向取 L，尾流方向取 3L，直径方向取 10D。

　　运用 ANSYS-ICEM 进行网格划分。在网格划分时，近壁区域的边界层网格对整体计算的准确性具有关键影响。本文选取壁面函数法求解近壁区域，边界层第一层网格节点到潜艇壁面的距离应满足 y + 大于 30~60，最好接近 30 [14]。另外，由于流场在潜艇的艏部、艉部及指挥台部位变化较大，为更准确地模拟流动，对以上部位进行了局部加密。从计算结果来看，局部加密和边界层网格划分适宜时，非结构化网格也能达到一定的计算精度，因此本文采用非结构化网格。

　　为使网格即满足计算精度，同时节省计算资源与时间成本，现对 5.93 kn 航速下的全局尺寸为 1.2、1.1、1.0、0.9 和 0.8 的 5 种网格进行数值计算。当计算阻力误差不随网格数的变化有较大的改善时，即认为网格尺寸和数量合理。表 1 为用于验证的低航速条件下的 5 种网格情况，以及用于后续研究的高航速条件下的网格情况。

　　1.2 研究方法及控制方程

　　1.2.1 流场研究方法及控制方程

　　随着计算流体力学的蓬勃发展，流场求解方法日益丰富，数值计算方法主要分为三种：DNS(直接模拟法)、LES(大涡模拟法)和 RANS(雷诺平均法)。目前使用最为广泛的方法是 RANS 方法，本文综合时间成本及计算机要求等因素，选用 RANS 方法进行数值模拟。

　　1.2.2 声场研究方法及控制方程

　　流噪声的研究始于 Lighthill 提出的声类比理论，其基本思路是将整个流场划分为近场和远场，其中：近场是有限的湍流运动区域，该区域内流场与声场相互耦合，会产生非线性问题;远场是近场以外无限大的均匀、静态声介质区域，该区域不受近场湍流的影响，流体中的密度波动与声波近似相同 [15]。

　　1.2.3 边界条件设置

　　本文运用 FLUENT 中的压力 - 速度耦合 SIMPLE 算法及 RNGk−c湍流模型进行潜艇绕流场数值模拟。边界条件采用速度入口与压力出口，根据不同航行速度条件给定入口速度，出口表压设为 0，圆柱计算域的外柱面设为对称面边界条件，潜艇壁面设为静止无滑移壁面。非定常计算的时间步长设为5×10−5s，开启 FW-H 模型后的迭代步数设置为 1000，流噪声计算频域范围即为0~10000 Hz，频率间隔 20 Hz。水中的计算基准声压设置为国际通用的1×10−6Pa，声源面即为潜艇壁面。

　　1.3 模型可靠性验证

　　首先对具有试验数据的 5.93 kn、10.00 kn、11.85 kn、13.92 kn 和 16.00 kn 流速条件进行流体动力学特性验证。5 个不同流速条件下的阻力计算值与试验值的误差均在 10% 以内;除了 5.93 kn 流速条件下的误差略高，其余 4 个流速条件下的相对误差均小于 3%。

　　计算 5.93 kn 流速条件下的流噪声，取 (2.178 m, 0 m, -2 m) 位置，即潜艇中心正下方 2 m 处为特征点 [19]，计算其辐射声压级，特征点处的声压 - 频率 f ，可以发现：本文计算值与江文成 [19] 在曲线变化规律、波峰值等特征上基本吻合;计算得到特征点处的总声压级为 114.17 dB，与江文成 [19] 的计算值 107.87 dB 在同一量级，相差不大。

　　综上所述，本文建立的潜艇模型、网格以及数值模拟方法均能准确反映潜艇绕流场的真实情况，具备研究所需的可靠性和准确性，为后续展开高航速条件下的数值模拟奠定了良好的基础。

　　2 计算结果与分析

　　2.1 流体动力学特性分析

　　验证了模型的可靠性之后，对 20.00 kn、30.00 kn 和 40.00 kn 的高航速条件进行计算分析。总阻力计算值的拟合曲线与试验值的拟合曲线高度重合，进一步说明数值计算结果的合理性;总阻力以及组成总阻力的压力、摩擦阻力均随来流速度的增加而增加，增长趋势符合幂函数规律，且压力近似与来流速度的平方呈正比。

　　根据压力系数的定义，再一次印证了潜艇表面压力与航速的平方成正比这一规律。潜艇艏部、指挥台和艉翼三者前缘的压力系数很高，随后压力系数出现了大幅度跳动，尤其是指挥台和艉翼，可见这二者是潜艇主要的压力扰动源。除了上述几个部位，轴对称艇体整体处于负压状态。除了指挥台及邻近区域外，潜艇上下脊线对应位置处的压力系数基本重合，可见艇体及艉翼的对称性使其表面压力也具有相应的对称性。而指挥台的存在使得对应位置的型线对称性被破坏，其对潜艇表面压力的影响还会波及到艇体与指挥台相接的邻近区域。

　　可以发现：潜艇绕流场的压力分布与图 6 反映的潜艇表面脊线压力系数相对应，压力受潜艇运动影响较大的流域主要分布在潜艇艏部、艉部、指挥台及艉翼附近，随其与潜艇的距离渐远，流域静压趋于 0。具体而言：水流直接冲击潜艇艏部前端，在其前方形成高压区，而后压力迅速降低至负压，压力变化梯度很大，流动由层流转捩为湍流;指挥台和艉翼作为突出体，同样受到水流直接冲击，对流体的扰动较大，在其周围引起了复杂的压力脉动。对比不同航速下的压力等值线图可以看出：随着航速的增加，潜艇周围水压变化范围的上下限均明显扩大，压力等值线更为密集，影响流域范围也逐渐扩大;从计算数据可知，水压变化范围与潜艇表面所受压力相对应，其均与航速的平方成正比。

　　根据数值计算的结果可知：V=20.00kn时，流域速度峰值为 13.981 m/s;V=30.00kn时，速度峰值为 20.954m/s：V=40.00kn时，速度峰值为 28.054 m/s 可以发现，随着航速的增加，潜艇附近流域的速度峰值随之增加，且数值都约为航速的 1.36 倍。

　　速度等值线与压力等值线相对应，在潜艇艏部前端，流体直接冲击潜艇壳体，使得速度急剧下降为 0，形成驻点，且速度下降的范围在潜艇上游，越靠近潜艇壳体等值线越密集，对下游影响很小;指挥台和艉翼前侧同样受水流直接冲击而使速度骤降，但由于两者突出于艇体，水流的流动情况发生剧烈改变，因此在其后方均出现了很长的速度不均匀尾迹;尤其在艉部，十字分布的四个艉翼使得流场变化更为剧烈，不均匀尾迹更为明显，加之在 Z 轴正方向上叠加了指挥台和艉翼的双重影响，使得艉部速度等值线不再对称。当潜艇航速增大时，潜艇前侧的低速区以及指挥台和艉翼的不均匀尾迹的范围基本不变，但内部速度变化梯度随之增大，尾迹变得更不均匀，流动更为复杂。潜艇的局部高速区范围随着航速增大而显著扩大，流线型的作用逐渐凸显，不过由于指挥台的抑制作用，高速区范围存在明显的不对称性，潜艇上侧的高速区范围小于其他方位。

　　由于潜艇指挥台和艉翼的存在，以及自身型线的变化，潜艇周围流场非常不稳定，其湍流边界层内会产生强烈的涡运动。此处Q=10/s2的潜艇附近流域涡量。在潜艇艏部、艉部存在大量的附着涡，这是潜艇型线变化使得边界层内速度明显变化引起的;艇体中段半径不变，流动相对稳定，其涡分布也相应较稀疏，但随着航速的增大，涡分布更加密集，整体涡量也逐渐增大。另外，在潜艇指挥台、艉翼与艇体交接处周围存在明显的 U 型马蹄涡，马蹄涡又诱导产生很长的涡对，当航速增大时，马蹄涡逐渐远离交接位置，指挥台后方的诱导涡对变粗变长，且有一定程度向外扩展的趋势。在潜艇艉翼端面后方存在梢涡，航速增加时，梢涡没有明显变化，但在其后方出现了较长的尾涡，且航速越大，尾涡越长，涡管越粗。

　　2.2 流噪声特性分析

　　应用 FLUENT 中的 FW-H 模型，可通过流场脉动信息得到流噪声数据。首先对非定常流场进行一个简单的验证，由上文可知，在指挥台后方存在不均匀尾迹，故监测 (1.4 m, 0 m, 0.46 m) 位置的瞬时速度，对其进行傅里叶变换，E 为能量;a 为任意常数，直线反映在其中的斜率为 - 5/3。在计算频域内，不同航速的曲线走势与直线非常接近，符合 Kolmogorov 的 - 5/3 定律，由此验证了非定常计算的准确性。

　　依据惯例设置点 (2.178 m, 0 m, -2 m) 为特征点，特征点处的声压频率曲线和声功率密度曲线。3 种高航速条件下的声压频率曲线在走势上基本一致，与图 4 走势也大致相同;声压级在 0~10000 Hz 频域内均出现了三个明显的先上升后下降的波，其分割频率大致为 3500 Hz 和 6500 Hz;这三个波中，第 1 个波的声压级峰值大于第 2 个波，第 2 个波的声压级峰值大于第 3 个波，整体而言，随着频率的增加，声压级呈现逐渐减小的趋势，但减小的幅度逐渐放缓。发现声功率密度也类似地分为了 3 个区段，0~3500 Hz 范围内的声功率密度远大于另外两个区段，可见对潜艇流噪声影响最大的频率区间为 0~3500 Hz，表现为宽带噪声。

　　对比不同航速的声压频率曲线和声功率密度曲线，可以发现：航速越高，声压频率曲线和声功率密度曲线整体也越高，30.00 kn 航速与 40.00 kn 航速间的差距较小，但与 20.00 kn 航速的差距明显。将各频率下的声压级叠加合成总声压级，得到 20.00 kn 航速下的总声压级为 125.268 dB，30.00 kn 航速下的总声压级为 129.458 dB，40.00 kn 航速下的总声压级为 131.417 dB。潜艇的辐射流噪声随航速的增加而增大，航速增加 1 倍，流噪声增加 6 dB 左右。

　　声指向性是辐射噪声的重要特征，以潜艇中点 (2.178 m, 0 m, 0 m) 为圆心，在纵剖和横剖平面取半径 R 分别为 5 m、10 m 和 15 m，每隔 10° 设置一个接收器，根据获取的各点总声压级数据绘制声指向性图。为更清晰直观地观察声指向性，将总声压级减去一定的基数。

　　90° 和 270° 方向的声压级明显大于 0° 和 180° 方向，即潜艇径向方向的声指向性强于潜艇艏艉方向;辐射半径增加时，潜艇径向方向的指向性愈发显著，波峰愈发尖锐;3 种航速条件下的各辐射半径的指向性图相似。流噪声在潜艇周向具有对称性，噪声辐射半径及潜艇航行速度均对该平面的声指向性无明显影响。由原始总声压级数据可知，随辐射半径及潜艇航速的改变，同一圆周上的最大声压级差均在 0.18~0.35 dB 范围内，差值很小。

　　纵横比 k 随着 R 的增大而增大，但随着 V 的增大而减小。对横坐标取一次对数，发现图中数据与对数趋势线基本吻合，由此可见：径向与艏艉方向的总声压级纵横比 k 随辐射半径 R 的扩大基本呈现对数增长趋势，即 R 增加会增强辐射噪声的径向指向性，但其增幅逐渐减小。另外，航速增加时，k 减小; 3 条趋势线的斜率差异不大，说明航速对纵横比的空间变化规律没有明显影响。总体来说，相比于辐射半径，航速对潜艇总剖平面声指向性的影响较小。

　　分别以潜艇的艏部顶点和艉部端点为基准，沿潜艇轴线，在 X 轴正负方向设置一系列接收器，接收器分别距离基准x=3m、5 m、7 m、10 m、20 m、30 m、50 m、70 m、100 m、200 m、300 m、400 m 及 500 m。计算得到各航速下的总声压级值，绘制其变化曲线于图 16，对比分析沿潜艇艏艉方向的辐射流噪声衰减规律。

　　潜艇艏艉方向的总声压级均随距离的增大而逐渐衰减，且在距离潜艇较近的位置总声压级衰减速度较快，随着距离的增大，衰减速度逐渐放缓。在距离潜艇较近的位置，潜艇上游的总声压级大于下游对应位置的总声压级，但随着距离的增大，上游总声压级的衰减速度略大于下游，与下游的差距随之逐渐缩小，最终上下游的总声压级趋于一致;不同航速下的总声压级变化曲线在离开潜艇一段距离后就近似平行，可见航速对流噪声的衰减规律没有明显影响。根据计算数据，分别拟合得到潜艇艏艉方向流噪声总声压级OSPL随位置、航速变化的关系表达式。

　　3 结论

　　本文采用 SUBOFF 模型，首先在低航速条件下验证了计算网格及方法的正确性，进而对高速航行工况，即 20.00 kn、30.00 kn 及 40.00 kn 航速条件进行了数值模拟，深入研究了高航速条件下，潜艇的流体动力学特性与流噪声特性，确定了航速对其影响，得到了潜艇艏艉方向流噪声总声压级随位置和航速变化的关系表达式。主要结论如下：

　　(1) 潜艇在水下前行时，其壁面所受压力与航速的平方成正比，潜艇周围流域的速度峰值均约为航速的 1.36 倍;航速越大，绕流场压力与速度变化梯度越大，尤其是艏部、指挥台和艉翼周围;指挥台和艉翼后方存在很长的速度不均匀尾迹，航速越大，流场越复杂;潜艇周围存在附着涡、梢涡、U 型马蹄涡和尾涡，航速增加时，马蹄涡逐渐远离附件，涡量增大，涡分布变密集，涡管变长变粗。

　　(2) 非定常流场的速度频谱符合 Kolmogorov 的 - 5/3 定律，说明数值计算具有一定可靠性。通过流场脉动信息分析计算得到，在 0~10000 Hz 频域内，特征点处声压值存在 3 个明显先上升后下降的波，其波谷大致出现在 3500 Hz 和 6500 Hz，波峰随频率的增加逐渐减小;潜艇流噪声随航速的增大而增大，航速增加 1 倍时，特征点处流噪声增加约 6dB;声功率主要集中在 0~3500 Hz，表现为宽带噪声。

　　(3) 潜艇径向声指向性强于潜艇艏艉方向，且随着辐射半径增加而愈发显著，径向与艏艉方向的总声压级纵横比 k 随辐射半径的扩大基本呈现对数增长趋势;潜艇周向流噪声无明显指向性;在潜艇艏艉方向，距潜艇较近位置的流噪声衰减速度快，随距离的增大，衰减速度逐渐放缓;潜艇上游的流噪声大于下游对应位置，但上游的流噪声衰减快，最终上下游的流噪声趋于一致;航速对流噪声的指向性影响较小，对远场衰减规律无明显影响。

　　(4) 针对潜艇艏部上游和艉部下游方向分别拟合得出了流噪声总声压级随位置和航速变化的关系表达式，与潜艇位置呈对数变化规律，与航速的 0.07 次幂正相关，表达式相关性超 0.99。

袁一芳;韩 磊;董 玮;赵 云,西北农林科技大学水利与建筑工程学院;哈尔滨工业大学能源科学与工程学院;国防科技大学气象海洋学院,202403