黎曼核局部线性编码

来源：软件学报杂志2015年第7期北京时间：

作者：姜伟,毕婷婷,李克秋,杨炳儒

单位：姜伟，辽宁师范大学 数学学院, 辽宁 大连 11602911,毕婷婷，辽宁师范大学 数学学院, 辽宁 大连 11602902,李克秋，大连理工大学 计算机科学与技术学院, 辽宁 大连 11602403,杨炳儒，北京科技大学 计算机与通信工程学院, 北京 10008304

摘要：最近的研究表明:在许多计算机视觉任务中,将对称正定矩阵表示为黎曼流形上的点能够获得更好的识别性能.然而,已有大多数算法仅由切空间局部逼近黎曼流形,不能有效地刻画样本分布.受核方法的启发,提出了一种新的黎曼核局部线性编码方法,并成功地应用于视觉分类问题.首先,借助于最近所提出的黎曼核,把对称正定矩阵映射到再生核希尔伯特空间中,通过局部线性编码理论建立稀疏编码和黎曼字典学习数学模型;其次,结合凸优化方法,给出了黎曼核局部线性编码的字典学习算法;最后,构造一个迭代更新算法优化目标函数,并且利用最近邻分类器完成测试样本的鉴别.在3个视觉分类数据集上的实验结果表明,该算法在分类精度上获得了相当大的提升.

关键词：黎曼流形;对称正定矩阵;切空间;局部约束线性编码;稀疏表示

基金资助：国家自然科学基金(61175048); 辽宁省教育厅科学研究项目(L2013408)