具有模态词□φ=□1V□2φ且可靠与完备的公理系统
来源：软件学报杂志2015年第9期北京时间：
作者：邓少波,黎敏,曹存根,眭跃飞
单位：邓少波，中国科学院 计算技术研究所 智能信息处理重点实验室, 北京 100190;中国科学院大学, 北京 100049;南昌工程学院 信息工程学院, 江西 南昌 33009911,黎敏，南昌工程学院 信息工程学院, 江西 南昌 33009902,曹存根，中国科学院 计算技术研究所 智能信息处理重点实验室, 北京 10019003,眭跃飞，中国科学院 计算技术研究所 智能信息处理重点实验室, 北京 10019004
摘要：提出具有模态词□φ=□1V□2φ的命题模态逻辑,给出其语言、语法与语义,其公理化系统是可靠与完备的,其中,□1与□2是给定的模态词.该逻辑的公理化系统具有与公理系统S5相似的语言,但具有不同的语法与语义.对于任意的公式φ,□φ=□1V□2φ;框架定义为三元组W,R1,R2,模型定义为四元组W,R1,R2,I;在完备性定理证明过程中,需要在由所有极大协调集所构成的集合上构造出两个等价关系,其典型模型的构建方法与经典典型模型的构建方法不同.如果□1的可达关系R1等于□2的可达关系R2,那么该逻辑的公理化系统变成S5.
关键词：命题模态逻辑;模态词;公理系统
基金资助：国家自然科学基金(61363047, 61173063, 60773059, 61035004); 江西省教育厅科技厅项目(GJJ14748); 江西省科技厅项目(20111BBE50008, 2011ZBBE50035, 20112BBE50052)
