插值边界的四边网格离散极小曲面建模方法

来源：软件学报杂志2016年第10期北京时间：

作者：徐岗,朱亚光,李鑫,许金兰,汪国昭,许健泉

单位：徐岗，杭州电子科技大学 计算机学院, 浙江 杭州 310018;复杂系统建模与仿真教育部重点实验室, 浙江 杭州 31001811,朱亚光，杭州电子科技大学 计算机学院, 浙江 杭州 31001802,李鑫，杭州电子科技大学 计算机学院, 浙江 杭州 31001803,许金兰，杭州电子科技大学 计算机学院, 浙江 杭州 310018;复杂系统建模与仿真教育部重点实验室, 浙江 杭州 31001804,汪国昭，浙江大学数学科学学院, 浙江 杭州 31002705,许健泉，Department of Mechanical and Automation Engineering, The Chinese University of Hong Kong, China06

摘要：如何实现极小曲面的快速三维建模，是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线，研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发，给出了离散四边网格极小曲面的数学定义；然后利用保长度边界投影、四边网格生成、径向基函数插值映射和非线性优化技术，提出了由给定边界离散折线快速构造离散四边网格极小曲面的一般技术框架.最后通过若干建模实例验证了所提方法的有效性.该方法可实现四边网格极小曲面的高质量建模，在建筑几何领域具有一定的应用价值.

关键词：建筑几何;离散极小曲面;四边网格;网格生成;径向基函数插值

基金资助：国家自然科学基金（61472111，61272300，61602138）；浙江省杰出青年自然科学基金（LR16F020003）；浙江省自然科学基金（LQ16F020005）