NMG-代数中同态核的结构刻画

来源：软件学报杂志2017年第10期北京时间：

作者：周红军,马琴,兰淑敏

单位：周红军，陕西师范大学 数学与信息科学学院, 陕西 西安 71006211,马琴，陕西师范大学 数学与信息科学学院, 陕西 西安 71006202,兰淑敏，陕西师范大学 数学与信息科学学院, 陕西 西安 71006203

摘要：逻辑代数上的Bosbach态与Riečan态是经典概率论中Kolmogorov公理的两种不同方式的多值化推广，也是概率计量逻辑中语义计量化方法的代数公理化，是非经典数理逻辑领域中的重要研究分支.现已证明具有Glivenko性质的逻辑代数上的Bosbach态与Riečan态等价，并且逻辑代数的Glivenko性质是研究态算子的构造和存在性的重要工具，因而是态理论中的研究热点之一.研究了NMG-代数基于核算子的Glivenko性质，证明NMG-代数具有核基Glivenko性质的充要条件是该核算子是从此NMG-代数到其像集代数的同态，并给出NMG-代数中同态核的结构刻画.这里，NMG-代数是刻画序和三角模的逻辑系统NMG的语义逻辑代数.

关键词：概率计量逻辑;NMG-代数;Glivenko定理;同态核

基金资助：国家自然科学基金（61473336，11171200）；陕西省青年科技新星计划（2016KJXX-24）；中央高校基本科研业务费专项资金特别支持项目（GK201403001）