混杂数据的多核几何平均度量学习

来源：软件学报杂志2017年第11期北京时间：

作者：齐忍,朱鹏飞,梁建青

单位：齐忍，天津大学 计算机科学与技术学院, 天津 30005411,朱鹏飞，天津大学 计算机科学与技术学院, 天津 30005402,梁建青，天津大学 计算机科学与技术学院, 天津 30005403

摘要：在机器学习和模式识别任务中，选择一种合适的距离度量方法是至关重要的.度量学习主要利用判别性信息学习一个马氏距离或相似性度量.然而，大多数现有的度量学习方法都是针对数值型数据的，对于一些有结构的数据（比如符号型数据），用传统的距离度量来度量两个对象之间的相似性是不合理的；其次，大多数度量学习方法会受到维度的困扰，高维度使得训练时间长，模型的可扩展性差.提出了一种基于几何平均的混杂数据度量学习方法.采用不同的核函数将数值型数据和符号型数据分别映射到可再生核希尔伯特空间，从而避免了特征的高维度带来的负面影响.同时，提出了一个基于几何平均的多核度量学习模型，将混杂数据的度量学习问题转化为求黎曼流形上两个点的中心点问题.在UCI数据集上的实验结果表明，针对混杂数据的多核度量学习方法与现有的度量学习方法相比，在准确性方面展现出更优异的性能.

关键词：几何平均;多核学习;度量学习;混杂数据

基金资助：国家自然科学基金（61502332，61732011）