同态加密方案及安全两点直线计算协议

来源：软件学报杂志2017年第12期北京时间：

作者：巩林明,李顺东,窦家维,郭奕旻,王道顺

单位：巩林明，西安工程大学 计算机科学学院, 陕西 西安 710048;陕西师范大学 计算机科学学院, 陕西 西安 71006211,李顺东，陕西师范大学 计算机科学学院, 陕西 西安 71006202,窦家维，陕西师范大学 数学与信息科学学院, 陕西 西安 71006203,郭奕旻，陕西师范大学 计算机科学学院, 陕西 西安 71006204,王道顺，清华大学 计算机科学与技术系, 北京 10008405

摘要：近年来，安全多方计算一直是密码领域的一个研究热点，保密几何计算是其一个重要分支.过两私有点坐标安全地计算一条直线问题，在空间信息安全方面有重要应用前景.首先，提出一个由加密方计算（或选取）加密底数的Paillier变体同态加密方案，并证明了其在标准模型下对适应性选择明文攻击（adaptive chosen-plaintext attack，简称CPA）是安全的；然后，在半诚实模型下，基于该变体同态加密方案设计了一个能够安全计算过两私有点直线的协议.还可以将此协议推广应用到可以归约为安全计算两私有点坐标差商的所有安全多方几何计算问题，从而解决了原有的基于同态加密体制的安全两方计算协议存在的信息泄露问题.

关键词：同态加密;安全多方计算;选择明文攻击;坐标差商

基金资助：国家自然科学基金（61272435，61373020，U1536102）