基于严凹函数的粗糙集不确定性度量

来源：软件学报杂志2018年第11期北京时间：

作者：黄国顺,文翰

单位：黄国顺，佛山科学技术学院 数学与大数据学院, 广东 佛山 52800011,文翰，佛山科学技术学院 数学与大数据学院, 广东 佛山 52800002

摘要：通过语义分析，提出了一种拓展的粗糙集不确定性度量公理化定义；将香农熵函数推广到严凹函数，提出了一类以条件概率为自变量、基于严凹函数的粗糙集不确定性度量公式，它是严凹函数值的加权平均.在此基础上，得到一系列粗糙集不确定性度量方法.从严凹函数视角讨论了基于模糊熵的不确定性度量方法，发现现有多种能够用于度量粗糙集不确定性的模糊熵函数都是所提出方法的特殊情形.比较了粗糙度、改进粗糙度和所提出方法的区别和联系，最后设计了一些算例，比较了各种方法的异同，验证了基于严凹函数的粗糙集不确定性度量与粗糙集不确定性语义是一致的.

关键词：不确定性度量;严凹函数;模糊熵;粗糙度

基金资助：广东省自然科学基金（2015A030313636）；广东省教育厅普通高校特色创新类项目（2014KTSCX152）