距离约束的网格曲面曲线设计方法

来源：软件学报杂志2020年第10期北京时间：

作者：金耀，宋丹，俞成海，马文娟，宋滢，何利力

单位：金耀，浙江理工大学 信息学院, 浙江 杭州 31001811,宋丹，天津大学 电气自动化与信息工程学院, 天津 30007202,俞成海，浙江理工大学 信息学院, 浙江 杭州 31001803,马文娟，浙江理工大学 信息学院, 浙江 杭州 31001804,宋滢，浙江理工大学 信息学院, 浙江 杭州 31001805,何利力，浙江理工大学 信息学院, 浙江 杭州 31001806

摘要：针对现有网格曲面曲线设计方法鲁棒性差、收敛慢、适用范围窄等不足，提出一种基于距离约束的新方法.该方法将复杂的流形约束转化为距离约束，并与光滑、插值（逼近）约束共同描述成优化问题.求解时，用切平面逼近局部曲面，并将距离约束松弛成用点到切平面的距离.由于计算距离所用的曲线上的点与其对应的切点相互依赖，采用“整体-局部”交替迭代的策略，并运用Gauss-Newton法的思想控制其收敛行为：整体阶段，通过距离近似将其松弛成凸优化问题求解迭代步长；局部阶段，采用鲁棒高效的投影法将优化后的曲线映射到曲面以更新切平面；最后，利用切割平面法将所有处于松弛状态的折线映射到网格曲面.实验结果表明：该方法与现有方法相比，在效率、鲁棒性、可控性、应用范围等方面均表现出优势.

关键词：网格曲面;曲线设计;距离约束;交替迭代

基金资助：国家自然科学基金（61702458，61602416）；浙江省自然科学基金（LY17F020031，LQ12F03012）；浙江省公益技术研究工业项目（2016C31072，2017C31032）；浙江省重大科技专项重点社会发展项目（2015C03001），浙江省服装个性化定制协同创新中心项目（浙教高科[2016]63号）；浙江理工大学科研启动基金（15032165-Y，15032166-Y）